développer et factoriser f (x)=(3x+1)(x-2)+x2-4x+4 il s agit bien de x au carré dans la deuxième partiede l équation merci d avance

Je factorise l'expression suivante :

f(x) = (3x+1)(x-2) + x² - 4x + 4
f(x) = (3x+1)(x-2) + (x-2)²   (car on sait que (x-2)² = x² -4x + 4)
f(x) = (3x+1)(x-2) + (x-2)(x-2)

Le membre qui apparaît être en commun est (x-2), je factorise donc cette expression par cette valeur.

f(x) = (x-2)[(3x+1) + (x-2)]
f(x) = (x-2)(3x+1+x-2)
f(x) = (x-2)(4x-1)