On considère un rectangle ABCD tel que AB=10cm, AD=8cm.M étant un point du segment AB, on construit le carre AMEP et le rectangle EGCF.ON note x la longueur en
Mathématiques
anthonyschmidt1
Question
On considère un rectangle ABCD tel que AB=10cm, AD=8cm.M étant un point du segment AB, on construit le carre AMEP et le rectangle EGCF.ON note x la longueur en cm du segment AM et f(x) l'aire en cm² de l'aire coloriée.
1)démontrer que l'aire de la partie coloriée est égale à (8-x)(10-x)+x²
2)on considère la fonction f définie par f(x)=(8-x)(10-x)+x².Développer, réduire et ordonner f(x).
3)a)calculer l'aire en cm² du rectangle ABCD.
b)écrire l'équation qui traduit que la valeur de f(x) , l'aire de la partie coloriée, est égale à la partie de l'aire non coloriée ?
4)soit A(x)=2x²-18x+80
a)demontrer que A(x)=40 est équivalente à 4x²-36x+80=0, elle meme equivalente a 4x²-36x+80=1.
b)en deduire que A(x)=40 est equivalente a (2x-9)²=1
c)resoudre (2x-9)²=1
5) d'apres les questions précédentes pour quelle(s) position(s) du point M sur le segment AB l'aire de la partie coloriee est elle egale a l'aire de la partie non coloriée ?
pouvez vous m'aider s'il vous plait a faire cette exercice de maths car je suis nul en maths et j'ai vraiment besoin d'aide please!!! c'est pour demain
1)démontrer que l'aire de la partie coloriée est égale à (8-x)(10-x)+x²
2)on considère la fonction f définie par f(x)=(8-x)(10-x)+x².Développer, réduire et ordonner f(x).
3)a)calculer l'aire en cm² du rectangle ABCD.
b)écrire l'équation qui traduit que la valeur de f(x) , l'aire de la partie coloriée, est égale à la partie de l'aire non coloriée ?
4)soit A(x)=2x²-18x+80
a)demontrer que A(x)=40 est équivalente à 4x²-36x+80=0, elle meme equivalente a 4x²-36x+80=1.
b)en deduire que A(x)=40 est equivalente a (2x-9)²=1
c)resoudre (2x-9)²=1
5) d'apres les questions précédentes pour quelle(s) position(s) du point M sur le segment AB l'aire de la partie coloriee est elle egale a l'aire de la partie non coloriée ?
pouvez vous m'aider s'il vous plait a faire cette exercice de maths car je suis nul en maths et j'ai vraiment besoin d'aide please!!! c'est pour demain
1 Réponse
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1. Réponse sjordvn
1) Démontrer que l'aire de la partie coloriée est égale à (8-x)(10-x) +x².2) On considère la fonction f définie par: f(x)= (8-x)(10-x) +x². Développer, réduire, et ordonner.=> là j'ai trouvé 2x² - 18x + 803) a. Calculer l'aire, en cm², du rectangle ABCD.=> là j'ai 80 cm²b. Pour quelle valeur de f(x) l'aire de la partie colorisée est-elle égale à l'aire de la partie non colorisée?4) Soit A(x) = 2x² - 18x + 80.a. Démontrer que l'équation A(x) =40 est équivalente à l'équation 4x²-36x+80=0, elle-même équivalente à l'équation 4x²-36x+81=1.b. En déduire que l'équation A(x))=40 est équivalente à l'équation (2x-9)²=1.c. Résoudre l'équation (2x-9)²=15) a. D'après les questions précédentes, pour quelle(s) proposition(s) du point M sur le segment [AB]l'aire de la partie colorée est-elle égale à l'aire de la partie non colorée?