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Question

Partie B Croissance d'un pommier
On mesure régulièrement la taille d'un pommier. On modélise alors celle-ci, en cm, en fonction du nombre x de jours écoulés par :
f(x)=125 exp(-70e-0,06x)
où x appartient à [0; +∞[

Pour tout réel x>0, la vitesse
de croissance du pommier le jour x est assimilée à f'(x), en centimètre par jour.

1. a. Étudier le sens de variation def sur [0; +∞[.
Interpréter dans le contexte de l'exercice.

Bonjour, j’aurais besoin d’aide je ne sais pas comment on fait pour la dérivée de cette expression ! Merci par avance !!!
En pièce jointe le début de ce que j’ai fait
Partie B Croissance d'un pommier On mesure régulièrement la taille d'un pommier. On modélise alors celle-ci, en cm, en fonction du nombre x de jours écoulés par

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1 Réponse

  • Bonjour,

    f(x) = 125 exp(-70 exp(-0,06x))

    f'(x) = 125 (-70 exp(-0,06x))' . exp(-70 exp(-0,06x))

    f'(x) = - 8 750 × (-0,06) exp(-0,06x) . exp(-70 exp(-0,06x))

    f'(x) = 525 exp ( -70 exp(-0,06x) - 0,06)

    1.a. f'(x) > 0 pour tout x dans IR+

    f(x) est donc strictement croissante sur IR+

    Le pommier ne rétrécit jamais.

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